大鹏鸟和如来佛祖的关系是 舅甥关系。具体来说，大鹏鸟是如来佛祖的“外甥”或“娘舅”。
原著描述：
在《西游记》中，大鹏鸟是如来佛祖的护法神祇，负责守护天空。虽然原著并未明确提及他们之间的血缘关系，但存在一些象征性的描述，如大鹏鸟的姐姐孔雀明王菩萨与如来佛祖的关系。
民间传说：
有传说称，凤凰生了两个孩子，其中一个是大鹏鸟，另一个是孔雀。孔雀曾将如来佛祖完全吞进去，后来如来佛祖将孔雀的肚子剖开，自己逃了出来，并把孔雀奉为佛母。因此，大鹏鸟成为如来佛祖的娘舅。
权威资料：
多本权威资料均支持大鹏鸟和如来佛祖之间的舅甥关系。例如，吴承恩在原著中并未明确写出血缘关系，但暗示了这种关系。此外，现代的研究和解读也认为大鹏鸟是如来佛祖的娘舅。
综上所述，大鹏鸟和如来佛祖之间的关系是舅甥关系，其中大鹏鸟是如来佛祖的娘舅。这种关系在《西游记》及其相关民间传说中有明确的描述和依据。