工商银行手机银行转账显示“无可用认证方式”的原因可能有以下几种：
转账限额超出
限额设置：为了保护账户资金安全，工商银行对自主注册网银的用户设置了单笔及日转账累计限额为5000元。如果转账金额超出此限额，且没有开通其他认证方式（如短信认证），则会出现“无可用认证方式”的提示。
短信认证支付：若想调整转账限额，可以通过登录工行手机银行，选择“最爱”-“工银e支付”-“安全管理”-“短信”功能，开通短信认证支付业务。开通后，单笔且日转账累计限额可达10000元。
未选择合适的认证方式
认证方式缺失：如果用户未完成相关认证流程或选择的认证方式（如手机短信验证码、动态口令等）已失效，也会导致无法完成转账操作。
手机号码问题：手机号码未绑定或已变更，而银行系统中未及时更新，可能导致无法接收验证码等认证信息。
账户权限问题
未开通转账权限：如果是柜台开通的网银，可能手机银行渠道没有开通转账权限，也会提示“无可用认证方式”。
账户冻结或限制：如果用户的工商银行账户存在异常操作或涉及安全风险，银行可能会暂时冻结或限制用户的转账功能。
系统故障或维护
系统问题：有时候，工商银行的系统可能会出现故障或正在进行维护，这可能导致无法进行转账操作。用户可以稍后再尝试或联系工商银行客服了解系统恢复时间。
建议
检查转账限额：确认自己的转账金额是否超出限额，并考虑开通短信认证支付业务以提高限额。
更新认证方式：确保已选择并正确输入有效的认证方式，如手机号码、动态口令等。
核实账户权限：确认手机银行渠道是否已开通转账权限，如有疑问，可联系银行客服或前往柜台办理。
关注系统状态：如果怀疑是系统故障，可以稍后再尝试或联系工商银行客服了解系统恢复情况。
通过以上步骤，应该能够解决工商银行手机银行转账显示“无可用认证方式”的问题。