“温故而知新”的“而”的意思是 “就可以”。这个成语出自《论语·为政》，原文是：“子曰：‘温故而知新，可以为师矣。’” 这里的“而”起到了承接的作用，表示在温习旧知识的基础上，进一步获得新的理解和体会，达到可以担任老师的水平。
具体来说，“温故”指的是温习已经学过的知识，“知新”则是在此基础上获得新的理解和体会。孔子认为，通过这种方式，一个人可以不断进步，最终达到可以教导他人的境界。
因此，“而”在这里起到了一个递进的作用，连接了温习旧知识和获得新知识两个过程，强调了在学习过程中不断回顾和总结的重要性。