数学的历史可以追溯到人类文明的早期阶段，其起源和发展经历了多个历史阶段，具体如下：
数学萌芽时期（公元前6世纪以前）
巴比伦：位于幼发拉底河和底格里斯河流域的文明古国，巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算。他们还能解一些特殊的一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次（可化为二次的）和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。几何方面，他们掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
中国：最早使用十进位值制记数法的国家。早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万。
初等数学时期（公元前5世纪至17世纪）
古希腊：几何学的诞生，毕达哥拉斯学派和柏拉图学派在数学和哲学方面都有重要贡献。欧几里得的《几何原本》系统地整理和发展了几何学，奠定了数学的基本范式。
中国：刘徽、祖冲之等数学家在“九章算术”等著作中，提出了许多重要的数学理论和方法。
变量数学时期（17世纪）
解析几何：17世纪，解析几何的创立是数学发展的一个重大步骤。笛卡尔和费马等数学家通过坐标系统将几何问题转化为代数问题，从而解决了许多几何问题。
微积分学：微积分学的创立是数学发展的另一个重要里程碑。牛顿和莱布尼茨分别独立发现了微积分的基本原理，包括微分学和积分学，为研究函数的变化率和累积量提供了强有力的工具。
现代数学时期（19世纪至今）
多样化发展：从19世纪初开始，数学的发展呈现出多样化、交叉性、应用性和前沿性的特点。数学与其他学科（如物理学、工程学、计算机科学等）的交叉融合，推动了数学理论和应用的发展。
深刻变化：现代数学在代数、几何和分析等各个领域都经历了深刻的变革，产生了许多新的理论和方法，如群论、环论、拓扑学、概率论等。
数学的历史不仅是人类智慧和创造力的结晶，也是人类文明发展的重要推动力。从早期的简单计数和几何知识，到现代的高度抽象和复杂理论，数学一直在不断发展和完善，成为理解和解决各种问题的重要工具。