造成交通事故后逃逸构成犯罪的人 不能申请机动车驾驶证。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条第二款的规定，造成交通事故后逃逸，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。此外，《机动车驾驶证申领和使用规定》（公安部令第162号）第十五条也明确规定，造成交通事故后逃逸构成犯罪的，不得申请机动车驾驶证。因此，造成交通事故后逃逸构成犯罪的人将无法再次获得机动车驾驶证。