使用顶点式求二次函数解析式的方法如下：
确定顶点坐标
如果已知二次函数的顶点坐标为 $（h, k）$，则可以设二次函数的解析式为 $y = a（x - h）^2 + k$，其中 $a \neq 0$。
代入已知点
将已知的顶点坐标 $（h, k）$ 代入解析式，得到 $k = a（h - h）^2 + k$，这个等式对于任何 $a$ 都成立，因此我们需要其他条件来确定 $a$ 的值。
利用其他条件
如果已知抛物线上的一个一般点 $（x_1, y_1）$，则将这个点的坐标代入解析式 $y = a（x - h）^2 + k$，得到 $y_1 = a（x_1 - h）^2 + k$，从而可以解出 $a$ 的值。
求解 $a$
通过解方程 $y_1 = a（x_1 - h）^2 + k$ 得到 $a$ 的值。
写出解析式
将求得的 $a$ 值代回解析式 $y = a（x - h）^2 + k$，即可得到二次函数的解析式。
示例
例1：已知抛物线的顶点为 $（-1, -3）$，与 $y$ 轴交点为 $（0, -5）$，求抛物线的解析式。
1. 设所求的二次函数为 $y = a（x + 1）^2 - 3$。
2. 由条件得，点 $（0, -5）$ 在抛物线上，代入得 $-5 = a（0 + 1）^2 - 3$。
3. 解得 $a = -2$。
4. 故所求的抛物线解析式为 $y = -2（x + 1） - 3$，即 $y = -2x - 5$。
例2：已知二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的最大值是 2，图象顶点在直线 $y = x + 1$ 上，并且图象经过点 $（3, -6）$，求此二次函数的解析式。
1. 因为二次函数的最大值是 2，所以顶点的 $y$ 坐标 $k = 2$。
2. 顶点在直线 $y = x + 1$ 上，所以顶点的 $x$ 坐标 $h$ 满足 $2 = h + 1$，解得 $h = 1$。
3. 设所求的二次函数为 $y = a（x - 1）^2 + 2$。
4. 将点 $（3, -6）$ 代入得 $-6 = a（3 - 1）^2 + 2$。
5. 解得 $a = -2$。
6. 故所求的二次函数解析式为 $y = -2（x - 1）^2 + 2$，即 $y = -2x^2 + 4x$。
通过以上步骤，可以求出任意二次函数的解析式。