伽利略变换是经典力学中用于在两个以均速相对移动的参考系之间变换的方法，属于一种被动态变换。它基于人们加减物体速度的直觉，并假设时间和空间是绝对的。伽利略变换的核心思想是，时间和空间是独立且均匀流逝的，不受观测者的相对运动影响。
数学表达式
伽利略变换的数学表达式如下：
$$
\begin{align*}
x' &= x + v t \\
y' &= y \\
z' &= z \\
t' &= t
\end{align*}
$$
其中，$（x, y, z, t）$ 和 $（x', y', z', t'）$ 分别为同一个事件在两个坐标系 $S$ 和 $S'$ 中的坐标。两个坐标系以相对均速 $v$ 运动，且运行方向为 $x$ 和 $x'$，原点在时间为 $t = t' = 0$ 时重合。
物理意义
伽利略变换表明，物体的长度（即两事件之间的空间间隔）、两事件之间的时间间隔以及物体的加速度，在不同的惯性坐标系中都是不变的。这意味着经典力学定律在所有惯性系中具有相同的形式，从而体现了力学相对性原理。
相对论中的局限性
然而，伽利略变换在物体以接近光速运动时不再成立，这是由于相对论效应造成的。在这种情况下，需要使用洛伦兹变换来进行更准确的描述。洛伦兹变换在低速情况下与伽利略变换近似，但在高速情况下提供了更准确的描述。
总结
伽利略变换是经典力学中的重要工具，用于在两个相对匀速直线运动的参考系之间进行时空变换。尽管它在低速情况下非常准确，但在接近光速的高速运动下，需要使用洛伦兹变换来获得更精确的描述。