这是一个经典的数学问题，通常称为“百僧分馍”问题。题目描述了一共有100个和尚和100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，小和尚三人共吃一个馒头。我们需要找出大和尚和小和尚各有多少人。
解题思路
我们可以通过设立方程来解决这个问题。设大和尚有x人，小和尚有y人。根据题意，我们可以列出以下两个方程：
1. 和尚总数方程：
x + y = 100
2. 馒头总数方程：
3x + （1/3）y = 100
解题步骤
设立方程
x + y = 100
3x + （1/3）y = 100
解方程组
从第一个方程中解出y：
y = 100 - x
将y代入第二个方程：
3x + （1/3）（100 - x） = 100
化简方程
3x + （100/3） - （x/3） = 100
（9x - x）/3 + 100/3 = 100
8x/3 + 100/3 = 100
8x + 100 = 300
8x = 200
x = 25
求出y
y = 100 - x
y = 100 - 25
y = 75
结论
根据计算结果，有25个大和尚和75个小和尚。
验证
我们可以验证一下这个结果是否正确：
25个大和尚吃的馒头总数：25 * 3 = 75个
75个小和尚吃的馒头总数：75 / 3 = 25个
总共吃的馒头数：75 + 25 = 100个
结果正确，符合题意。
因此，答案是： 25个大和尚和75个小和尚。