离散程度是 衡量数据集中各数值之间差异程度的一个统计量。它反映了数据是紧密聚集还是分散的情况。以下是离散程度的主要度量方法：
全距（Range）
定义：一组数据中的最大值与最小值之差。
计算公式：$R = \text{Max}（x_i） - \text{Min}（x_i）$
特点：简单易算，但没有考虑中间数据的分布情况。
四分位距（Inter-Quartile Range, IQR）
定义：75%位置上的四分位数与25%位置上的四分位数之差。
计算公式：$IQR = Q_3 - Q_1$
特点：反映了中间50%数据的离散程度，数值越小，数据越集中；数值越大，数据越分散。
方差（Variance）
定义：数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。
特点：能较好地反映数据的离散程度，但单位是原始数据单位的平方，没有解释意义。
标准差（Standard Deviation）
定义：方差的平方根。
特点：是最常用的反映随机变量分布离散程度的指标，单位与原始数据一致，易于解释。
离散系数（Coefficient of Variation, CV）
定义：标准差与均值的比值，用于测度相对离散程度。
计算公式：$CV = \frac{\text{Standard Deviation}}{\text{Mean}}$
特点：消除了量纲影响，便于不同数据集之间的离散程度比较。
通过这些指标，可以全面了解数据的离散程度，从而判断数据的稳定性、波动性和风险大小。在实际应用中，可以根据具体需求和数据特点选择合适的离散程度度量方法。