开发手游App可以使用以下编程语言：
Java
Android平台：Java是Android平台上最常用的编程语言，通过使用Android Studio开发环境，可以使用Java编写Android应用程序。Java具有广泛的社区支持和丰富的开发资源，适合初学者和有经验的开发者。
Swift
iOS平台：如果你想开发iOS平台上的游戏，可以选择Swift或Objective-C语言。Swift是一种现代化的编程语言，易于学习和使用，而Objective-C是过去iOS开发中常用的语言。通过使用Xcode开发环境，可以使用这两种语言进行iOS应用程序的开发。
Objective-C
iOS平台：Objective-C是苹果公司在Swift之前的主要编程语言，通过使用Xcode开发环境，可以使用Objective-C进行iOS应用程序的开发。
C++
游戏开发：C++是一种通用的编程语言，也是游戏开发中常用的语言之一。许多高性能的游戏和应用程序都使用C++编写。
HTML5/JavaScript
Web游戏：如果你想开发基于Web的游戏，可以使用HTML5和JavaScript。HTML5提供了丰富的图形和多媒体功能，而JavaScript是一种常用的脚本语言，用于实现交互和游戏逻辑。
Kotlin
Android平台：Kotlin是一种可以与Java互操作的静态类型编程语言，最初由JetBrains公司开发。Kotlin可以编译成Java字节码，也可以编译成JavaScript，方便在没有JVM的设备上运行。运行效率提高很多，并且语法更加简洁好用。如果是与系统底层进行交互则需要使用JNI技术，通过和C或者C++结合实现相应的业务逻辑。
建议
Android开发：如果你主要关注Android平台，Java和Kotlin都是不错的选择。Kotlin的语法更简洁，且与Java兼容，是当前Android开发的主流语言。
iOS开发：对于iOS开发，Swift是首选语言，因为它更现代、更易于使用。Objective-C仍然可以使用，但新项目建议使用Swift。
跨平台开发：如果你希望开发一套代码可以在多个平台上运行，可以考虑使用Unity3D或虚幻4游戏开发引擎，它们支持使用C、C++和JavaScript等语言进行开发。
根据你的具体需求和目标平台，选择合适的编程语言可以更高效地开发手游App。