奴隶制国家存在 两大阶级，即 奴隶阶级和奴隶主阶级。
奴隶阶级：
奴隶是奴隶社会的劳动阶级，不占有任何生产资料，其人身也归奴隶主所有，是奴隶社会的被统治阶级。奴隶在奴隶主的强制下劳动，毫无人身自由。
奴隶主阶级：
奴隶主占有绝大部分生产资料，控制国家政权，是奴隶社会的统治阶级。奴隶主为了维护自身利益，建立了军队、法庭、监狱等暴力机关，形成了奴隶制国家。
此外，在奴隶社会中，除了奴隶主和奴隶阶级外，还存在自由民阶层。自由民的地位比奴隶要高，但也受到奴隶主的剥削。在某些城邦中，人口分为世袭公民和世袭奴隶两大阶层，其中世袭公民能够学习文化知识、参政议政或参军打仗，而大多数人口则是只许干活到死的“哑巴牲畜”。
综上所述，奴隶制国家的两大阶级是奴隶阶级和奴隶主阶级，奴隶主阶级处于剥削者地位，而奴隶阶级处于被剥削的地位。