双曲线的一般方程公式有以下几种形式：
标准方程
焦点在X轴上时：$$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$$
焦点在Y轴上时：$$\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$$
一般方程
双曲线方程也可以表示为：$$ax + by + cxy + dx + ey + f = 0$$ 其中，$a, b, c, d, e, f$ 是实数常数，且 $a \neq 0$
参数方程
双曲线的参数方程为：
$$
\begin{cases}
x = a \sec \theta \\
y = b \tan \theta
\end{cases}
$$
其中，$\theta$ 是参数
渐近线方程
焦点在X轴上时，渐近线方程为：$$y = \pm \frac{b}{a}x$$
焦点在Y轴上时，渐近线方程为：$$y = \pm \frac{a}{b}x$$
这些方程公式涵盖了双曲线的基本性质和变化形式，可以根据具体问题的需求选择合适的方程形式。