分数求导的公式是：
\[
\left（ \frac{U}{V} \right）' = \frac{U'V - UV'}{V^2}
\]
其中 \（ U \） 和 \（ V \） 是两个可导函数， \（ U' \） 和 \（ V' \） 分别表示 \（ U \） 和 \（ V \） 的导数。
具体步骤如下：
1. 分子 \（ U \） 的导数乘以分母 \（ V \），再减去分子 \（ U \） 乘以分母 \（ V \） 的导数。
2. 将得到的结果除以分母 \（ V \） 的平方。
示例
假设我们有一个分数函数 \（ f（x） = \frac{x^2 + 3x}{x^2 - 1} \），我们可以通过上述公式来求导。
1. 分子 \（ U = x^2 + 3x \），其导数 \（ U' = 2x + 3 \）。
2. 分母 \（ V = x^2 - 1 \），其导数 \（ V' = 2x \）。
将这些值代入公式：
\[
f'（x） = \frac{（2x + 3）（x^2 - 1） - （x^2 + 3x）（2x）}{（x^2 - 1）^2}
\]
展开并简化：
\[
f'（x） = \frac{2x^3 - 2x + 3x^2 - 3 - 2x^3 - 6x^2}{（x^2 - 1）^2} = \frac{-3x^2 - 2x - 3}{（x^2 - 1）^2}
\]
所以，函数 \（ f（x） = \frac{x^2 + 3x}{x^2 - 1} \） 的导数是 \（ f'（x） = \frac{-3x^2 - 2x - 3}{（x^2 - 1）^2} \）。
建议
在求分数函数的导数时，建议先识别分子和分母，并分别求导，然后应用商的求导法则。对于复杂的分数函数，可以尝试将分子和分母化简为更简单的形式，以便于求导运算。