《陈太丘与友期行》这个故事传达了多个重要的启示：
诚信的重要性
故事中，陈太丘与朋友约定在中午见面，但朋友未能按时到达，且对陈太丘的父亲出言不逊。陈太丘毅然离开，不再等待。这表明诚信是人与人之间交往的基础，守信用的人才会受到尊重。
言而有信
陈太丘依照约定行事，体现了他言而有信的品质。当朋友失约时，他并没有姑息，而是选择了离开，这进一步强调了诚信的重要性。
尊重他人
元方在面对朋友的失约和辱骂时，勇敢地维护了父亲的尊严，指出朋友既失约又无礼。这告诉我们，尊重他人是建立良好人际关系的基础。
知错就改
故事中的朋友失约后，不仅没有反思自己的错误，反而责怪陈太丘，最终被陈太丘和元方抛弃。这告诉我们，知错就改是维持友谊和人际关系的关键。
谦虚谨慎
陈太丘在遇到老者时，谦虚地回答“不敢”，说明他在不确定的情况下不轻易妄言，这启示我们要崇尚谦虚，多考虑周全。
品行端正
陈太丘在行走中拎起白杖敲敲路面，避免踩到毒蛇，表现出他品行端正，明辨是非。
正义坚定
陈太丘追究路上马匹的折磨者，表现出他维护正义，扶危济困的公正心态。
心态平和
元方在面对人生的无常时，表现出平和的心态，这启示我们在平凡的日子里应该平和、宁静地面对日常琐事，提升生活质量。
综上所述，《陈太丘与友期行》这个故事通过陈太丘和元方的行为，传达了诚信、尊重、知错就改、谦虚谨慎、品行端正、正义坚定和心态平和等多方面的启示，这些启示对当代人在日常生活中均有重要的借鉴意义。