等比数列的前n项和公式

时间:2025-02-13 07:39:35 网络游戏

等比数列的前n项和公式如下:

1. 当公比q=1时,等比数列中每项都相等,此时前n项和Sn=n×a1。

2. 当公比q≠1时,等比数列前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

因此,等比数列的前n项和公式可以表示为:

\[ S_n = \begin{cases}

n \times a_1 & \text{if } q = 1 \\

a_1 \times \frac{1 - q^n}{1 - q} & \text{if } q

eq 1

\end{cases} \]

这个公式可以帮助我们快速计算等比数列的前n项和。