开普勒第三定律中的常数k 与中心体质量有关，而与围绕其运动的行星的质量无关。具体来说，k的值由中心天体的质量M决定，并且与万有引力常量G无关。数学上，k可以表示为：
$$k = \frac{GM}{4\pi^2}$$
其中G是万有引力常量，M是中心天体的质量。这个关系说明了，对于同一中心天体，不同行星的轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是一个固定的常量。