现行宪法规定监督宪法实施的机关有

我国监督宪法实施的机关主要有 全国人民代表大会及其常务委员会。具体来说：

全国人民代表大会：

作为最高国家权力机关，全国人民代表大会行使包括监督宪法实施在内的多项职权。

全国人民代表大会常务委员会：

作为全国人民代表大会的常设机关，全国人大常委会负责监督宪法的实施情况，并行使宪法解释权和部分立法权。

因此，全国人民代表大会及其常务委员会是我国监督宪法实施的主要机关。