三阶行列式的计算方法有多种，以下提供两种常用的算法：
方法一：对角线法则
添加列 ：在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列和第二列。计算对角线乘积
主对角线上的三个数的积：$a_{11}a_{22}a_{33}$
与主对角线平行的对角线上的三个数的积的和：$a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32}$
与次对角线平行的对角线上的三个数的积的和：$a_{13}a_{22}a_{31} + a_{12}a_{21}a_{33}$
应用公式：
三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。
公式表示为：
\[ D = a_{11}a_{22}a_{33} + a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32} - a_{13}a_{22}a_{31} - a_{12}a_{21}a_{33} - a_{11}a_{23}a_{32} \]
方法二：展开法（萨鲁斯法则）
选择一行或一列：
选择一行或一列进行展开。
计算代数余子式：
对于选定的行或列中的每一个元素，计算其代数余子式（即去掉该元素所在的行与列后的新行列式的值乘以对应的正负符号）。
求和：
将选定行或列中的每个元素与其对应的代数余子式相乘，然后求和。
公式表示为：
\[ D = a_{i1}C_{i1} + a_{i2}C_{i2} + a_{i3}C_{i3} \]
其中，\（ C_{ij} \） 是元素 \（ a_{ij} \） 的代数余子式。
示例代码（C语言）
```c
include
int main（） {
int a, i, j, sum1, sum2, sum；
// 输入3阶行列式
printf（"请输入3阶行列式的元素（每行3个数字）：\n"）；
for （i = 0； i < 3； i++） {
for （j = 0； j < 3； j++） {
scanf（"%d", &a[i][j]）；
}
}
// 计算对角线乘积
sum1 = a * a * a + a * a * a + a * a * a；
sum2 = a * a * a + a * a * a + a * a * a；
// 应用公式计算行列式的值
sum = sum1 - sum2；
printf（"三阶行列式的值为：%d\n", sum）；
return 0；
}
```
建议
对角线法则：计算简单快速，适合手工计算。
展开法：适用于编程实现，尤其是需要多次计算行列式时。
根据具体需求和场景选择合适的计算方法可以提高计算效率和准确性。