要用编程解四元方程题，可以采用以下几种方法：
1. 增广矩阵消元法
增广矩阵消元法是解线性方程组的一种经典方法，适用于四元一次方程组。通过高斯消元法或LU分解，可以将方程组转换为上三角矩阵，然后回代求解未知数。
2. 克拉默法则
克拉默法则是解线性方程组的一种方法，适用于任何线性方程组。通过计算行列式和代数余子式，可以求解出每个未知数的值。
3. 迭代法
迭代法是一种逐步逼近的方法，适用于非线性方程组或方程组有多个解的情况。例如，牛顿法是一种常用的迭代方法，可以通过迭代求解方程组的根。
4. 符号计算
使用符号计算库（如MATLAB、SymPy等）可以方便地求解四元方程组。这些库提供了丰富的数学函数和符号操作，可以自动处理方程组的求解过程。
5. 暴力求解
对于简单的四元一次方程组，可以通过暴力枚举的方法求解。例如，通过四重循环遍历所有可能的未知数组合，检查是否满足方程组。
示例代码（使用Python和SymPy）
```python
from sympy import symbols, Eq, solve
定义未知数
x, y, z, w = symbols（'x y z w'）
定义方程组
eq1 = Eq（x + y + z + w, 1）
eq2 = Eq（0.8*x + 0.5*z, 0.5）
eq3 = Eq（0.2*x + 0.5*z, 0.2）
eq4 = Eq（0.5*y + 0.8*w, 0.5）
解方程组
solutions = solve（（eq1, eq2, eq3, eq4）, （x, y, z, w））
输出解
print（"解为：", solutions）
```
建议
选择合适的方法：根据方程组的复杂性和求解精度要求，选择合适的方法。对于简单的方程组，可以使用增广矩阵消元法或克拉默法则；对于复杂的方程组，可以考虑使用迭代法或符号计算。
使用现有库：利用现有的数学库（如MATLAB、SymPy等）可以大大简化求解过程，提高准确性和效率。
验证解的正确性：在得到解后，应通过其他方法（如代入原方程组验证）来确认解的正确性。