要实现连线不交叉编程,可以采用动态规划的方法。以下是具体的步骤和代码示例:
定义状态
`dp[i][j]`表示A数组匹配到第`i`个元素以及B数组匹配到第`j`个元素的最大匹配数量。
状态转移方程
如果`A[i] == B[j]`,则`dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1`,因为当前元素可以匹配。
如果`A[i] != B[j]`,则`dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`,因为当前元素不能匹配,只能选择不匹配或者匹配前一个元素。
初始化
`dp[j] = 0`,表示A数组第一个元素没有匹配时,最大匹配数量为0。
`dp[i] = 0`,表示B数组第一个元素没有匹配时,最大匹配数量为0。
结果
`dp[m][n]`即为最终结果,表示A数组和B数组的最大不交叉连线数。
```java
public class Solution {
public int maxUncrossedLines(int[] A, int[] B) {
int m = A.length;
int n = B.length;
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (A[i - 1] == B[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m][n];
}
}
```
解释
初始化
`dp[j] = 0`:A数组第一个元素没有匹配时,最大匹配数量为0。
`dp[i] = 0`:B数组第一个元素没有匹配时,最大匹配数量为0。
状态转移
如果`A[i - 1] == B[j - 1]`,则`dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1`,表示当前元素可以匹配,形成一条新的连线。
如果`A[i - 1] != B[j - 1]`,则`dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])`,表示当前元素不能匹配,只能选择不匹配或者匹配前一个元素。
结果
`dp[m][n]`即为最终结果,表示A数组和B数组的最大不交叉连线数。
示例
对于输入`A = [1,4,2], B = [1,2,4]`,输出为2,因为可以画出两条不交叉的线:
```
1 - 1
||
2 - 2
```
通过这种方法,可以有效地计算出最大不交叉连线数。