要编写两个圆弧的编程方程，首先需要明确圆弧的基本参数和所要求的圆弧特性。以下是两种可能的情景和对应的编程方程：
情景一：两个圆弧之间的操作
输入参数
圆心坐标 `（x1, y1）` 和 `（x2, y2）`
半径 `r1` 和 `r2`
计算圆心距离
```python
import math
distance = math.sqrt（（x2 - x1）2 + （y2 - y1）2） ``` 如果 `distance > r1 + r2`，则两圆无交点 如果 `distance == r1 + r2`，则两圆外切 如果 `distance < r1 + r2`，则两圆相交判断圆弧关系
计算交点坐标
（如果相交）：
```python
if distance < r1 + r2:
theta1 = math.acos（（r12 + distance2 - r22） / （2 * r1 * distance））
theta2 = math.atan2（y2 - y1, x2 - x1）
x1_intersection = x1 + r1 * math.cos（theta1 + theta2）
y1_intersection = y1 + r1 * math.sin（theta1 + theta2）
x2_intersection = x1 + r1 * math.cos（theta2 - theta1）
y2_intersection = y1 + r1 * math.sin（theta2 - theta1）
```
情景二：绘制两个外切圆弧
输入参数
两个外切圆的半径 `r1` 和 `r2`
圆心坐标 `（x1, y1）` 和 `（x2, y2）`
计算圆心距离
```python
distance = math.sqrt（（x2 - x1）2 + （y2 - y1）2）
```
判断是否相交
```python
if distance < r1 + r2:
交点坐标已在上一步计算
else:
两圆不相交，无需进一步计算
```
计算切点坐标
```python
x1_tangent = x1 + （r1 / distance） * （x2 - x1）
y1_tangent = y1 + （r1 / distance） * （y2 - y1）
x2_tangent = x2 + （r2 / distance） * （x1 - x2）
y2_tangent = y2 + （r2 / distance） * （y1 - y2）
```
计算起始角度和终止角度
```python
这一步需要根据具体的圆弧参数和所求的圆弧特性来计算
```
总结
上述情景提供了两个圆弧编程方程的基本框架。具体实现时，需要根据实际需求选择合适的情景和参数。在实际编程中，可能还需要考虑其他因素，如圆弧的起始角度、终止角度、圆弧的绘制方式等。