当编程机构不愿意退费时，你可以采取以下步骤来处理这个问题：
与机构协商
首先尝试与编程机构的老师或负责人进行沟通，寻求退款的可能性。在沟通过程中，保持冷静，明确表达你的诉求，并尽可能提供支持你诉求的证据，如合同、付款记录等。
检查合同条款
仔细检查你与编程机构签订的合同，查看是否有关于退费的条款和条件。如果合同中有明确的退费政策，你可以依据合同条款要求退费。
寻求第三方调解
如果与机构协商无果，你可以请求消费者协会或依法成立的其他调解组织进行调解。这些机构可以帮助你与机构进行沟通，并寻求双方都能接受的解决方案。
向行政部门投诉
你还可以向有关行政部门投诉，如市场监督管理部门。在投诉时，提供详细的证据和情况说明，以便行政部门能够进行调查并采取相应的措施。
法律途径
如果以上方法都没有成功，你可以考虑通过法律途径解决问题。根据《消费者权益保护法》第三十九条，你可以向人民法院提起诉讼，要求机构退费并赔偿可能的损失。在起诉前，建议你咨询律师，了解诉讼程序和相关证据要求。
收集证据
在整个过程中，确保收集和保存所有相关的证据，包括合同、付款记录、沟通记录、投诉记录等。这些证据将在法律程序中起到关键作用。
执行判决
如果法院判决支持你的诉求，但机构仍然拒绝退费，你可以申请法院强制执行，法院会采取必要的措施来确保判决得到执行。
通过以上步骤，你可以系统地处理编程机构不退费的问题。在处理过程中，保持耐心和冷静，并充分利用法律赋予你的权利来维护自己的合法权益。