分段函数编程图可以通过以下步骤绘制：
选择绘图工具
使用“绘图”菜单中的“定义坐标系”，设置原点标签为“O”，单位点标签为“A”。
构造区间和射线
利用点工具在点A右边作出任意一点B，绘制出射线AB，构造出区间x≤1。
在x轴上，点A的左边和右边分别绘制出点C和点D，并度量出它们的横坐标值。
计算函数值
使用“数据”菜单中的“计算”命令，计算点C和点D的函数值，并绘制出点E和点F。
绘制轨迹
选择点C和点E，使用“构造”菜单中的“轨迹”命令，绘制出区间函数的图像部分。
同样地，选择点D和点F，绘制出区间内函数y=x的图像。
复制粘贴表达式
在Word中编辑好分段函数的表达式，然后复制粘贴到几何画板中，构造点DF的轨迹构成函数图象的一部分。
使用编程语言绘制
Python：可以使用matplotlib和numpy库来绘制分段函数。首先导入库，规定x范围，设置区间，列函数式，然后使用plot函数绘图显示。
MATLAB：可以粘贴代码到MATLAB中，利用逻辑运算符构造分段函数的表达式，并使用plot函数绘制图像。
手工作图验证
可以利用周期性得到函数每段上的解析式，然后分别绘制每一段的图像，并进行手工作图验证。
通过以上步骤，可以绘制出分段函数的编程图。建议根据具体的分段函数表达式选择合适的绘图工具和方法，以确保图像的准确性和可读性。