在数控车床上编程时，坐标系的放置通常遵循以下步骤和原则：
选择工件坐标系的原点
通常选择工件的显著位置作为原点，例如工件的左下角、中心或某个基准边。
对刀
使用机床的刀具，手动或自动将刀具移动到选定的工件原点位置，并将这个位置设置为工件坐标系的起点。
输入偏置值
使用数控系统的操作面板，将当前刀具位置设置为工件坐标系的原点。通常使用G54、G55等指令设定不同的工件坐标系。
坐标系设定编程格式
G50 X~ Z~：式中X、Z的值是起刀点相对于加工原点的位置。
G50 x（α）z（β）：式中α、β是刀尖距工件坐标系原点的距离。
使用G代码设定坐标系
G90命令启用绝对坐标模式，设定绝对坐标模式G0 X50 Y50 Z5，快速定位到绝对坐标（X=50, Y=50, Z=5）。
G91命令启用相对坐标模式，设定相对坐标模式G0 X50 Y50 Z5，快速移动相对于当前位置的（X=50, Y=50, Z=5）。
确定加工坐标系与机床坐标系的关系
加工坐标系应与机床坐标系的坐标方向一致，X轴对应径向，Z轴对应轴向，C轴（主轴）的运动方向则以从机床尾架向主轴看，逆时针为+C向，顺时针为-C向。
使用试切法确定工件坐标原点
先切削试件的端面，Z方向不动，若该点即为Z方向原点，则在参数下的零点偏置于目录的G54中，输入该点的Z向机械坐标值A的负值，即Z=-A。
同理试切外圆，X方向不动，Z方向退刀，记下X方向的机床坐标A，量直径，得到半径R，在G54的X中输入X=-（A+R），回车即可。
注意事项
坐标系一经建立，只要不切断电源，坐标系就不会变化。
在编程时，使用G代码控制工件坐标系的选择，以便加工多个工件。
通过以上步骤和原则，可以确保数控车床编程时坐标系的正确放置，从而提高编程的准确性和效率。