编程筛子规律，即埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）的编程实现，可以按照以下步骤进行：
初始化布尔数组
创建一个布尔数组，长度为待筛数的范围（例如，从2到N）。
数组中的所有元素初始化为`True`，表示对应的数是素数。
遍历并筛选
从2开始遍历数组中的每一个数字。
如果当前数字是素数（即该位置上的值为`True`），则将该数的所有倍数（从2倍开始，每次增加该数本身）标记为`False`，因为它们不是素数。
输出结果
遍历完数组后，剩下的为`True`的数即为素数。
下面是一个Python实现的示例代码：
```python
def sieve_of_eratosthenes（n）:
初始化布尔数组
is_prime = [True] * （n + 1）
is_prime = is_prime = False 0和1不是素数
遍历并筛选
for i in range（2, int（n0.5） + 1）:
if is_prime[i]:
将i的所有倍数标记为False
for j in range（i * i, n + 1, i）:
is_prime[j] = False
输出素数
primes = [i for i in range（2, n + 1） if is_prime[i]]
return primes
示例：找出100以内的所有素数
primes_up_to_100 = sieve_of_eratosthenes（100）
print（primes_up_to_100）
```
代码解释：
初始化
`is_prime = [True] * （n + 1）`：创建一个长度为`n+1`的布尔数组，初始值为`True`。
`is_prime = is_prime = False`：0和1不是素数，因此标记为`False`。
遍历和筛选
`for i in range（2, int（n 0.5） + 1）`：从2开始遍历到`sqrt（n）`，因为一个合数必定有一个小于等于其平方根的质因数。
`if is_prime[i]`：如果当前数字`i`是素数。
`for j in range（i * i, n + 1, i）`：将`i`的所有倍数标记为`False`。
输出结果
`primes = [i for i in range（2, n + 1） if is_prime[i]]`：遍历完数组后，剩下的为`True`的数即为素数。
这个算法的时间复杂度为`O（n log log n）`，空间复杂度为`O（n）`，是一种非常高效的素数筛选方法。