在法兰克数控系统中编程圆弧过渡，主要使用G02和G03指令，分别对应顺时针和逆时针圆弧插补。以下是编程圆弧过渡的一般步骤和示例代码：
确定起点和终点
明确圆弧的起点和终点坐标。
计算圆弧的中心点
圆弧中心点位于起点和终点连线的中垂线上，且到起点和终点的距离相等。
中心点坐标计算公式：
\[
\text{中心点X坐标} = \frac{\text{起点X坐标} + \text{终点X坐标}}{2}
\]
\[
\text{中心点Y坐标} = \frac{\text{起点Y坐标} + \text{终点Y坐标}}{2}
\]
计算半径和角度
半径等于起点到中心点的距离。
角度可以通过起点、终点和中心点坐标使用反正切函数计算得到。
编写G代码
使用G02或G03指令，指定圆弧的起点、终点、半径以及切削方向（顺时针或逆时针）。
示例代码（逆时针圆弧）：
```
G02 X100 Y100 R50
```
其中，X100和Y100是圆弧的终点坐标，R50是圆弧的半径。
运行调试
在编程完成后，通过机床模拟器或实际加工验证程序的正确性，确保过渡圆弧的轨迹和预期一致。
示例
假设计算得到的圆弧起点为（0,0），终点为（10,10），圆心为（5,0），半径为10，则编程如下：
```
G02 X10 Y10 I5 J0 F10
```
G02：顺时针圆弧插补指令。
X10、Y10：圆弧的终点坐标。
I5、J0：圆弧起点到圆心的水平和垂直距离。
F10：进给速度。
通过以上步骤和示例代码，可以在法兰克数控系统中实现圆弧过渡的编程。