外圆24度的编程方法主要涉及以下几个步骤：
确定工件坐标系
选择合适的坐标系，通常以工件中心为原点，X轴与工件的中心线重合，Y轴与工件的半径方向重合。
设定刀具半径
根据外圆的直径或半径，设定合适的刀具半径。刀具半径通常是刀具直径的一半。
确定切削路径
根据外圆的形状和切削要求，确定切削路径。常见的切削路径有圆周切削、螺旋切削和径向切削等。
编写切削程序
使用合适的数控编程语言（如G代码、M代码）编写切削程序。根据工件的形状和加工要求，设置合适的切削路径和切削方式。例如，使用圆弧指令、线段指令等绘制工件的轮廓，并设定刀具的路径，包括切入点、切削方向、切削起点、切削终点等。
设定刀具路径
根据切削程序，设定刀具的路径，确保刀具能够正确地切削工件的外圆轮廓。
检查和修正程序
在进行加工之前，对编写的切削程序进行检查和修正，确保程序的正确性和安全性。
加工外圆
将编写好的切削程序加载到数控机床控制系统中，进行加工。根据程序的设定，机床将自动进行切削操作，完成工件的外圆加工。
示例代码（使用G代码）
```gcode
； 设置工件坐标系（以工件中心为原点，X轴与工件中心线重合，Y轴与工件半径方向重合）
G54
； 设置刀具半径（假设刀具直径为20mm，则半径为10mm）
T1 M6
； 圆弧插补指令，圆心角为24度，半径为10mm
G01 X0 Y0 I10 J24 F100
； 重复上述圆弧插补指令，直到完成整个外圆加工
； 注意：这里需要根据实际的加工要求调整圆弧的重复次数和间隔
； 结束加工
M30
```
建议
在实际编程过程中，建议使用专业的CAD软件进行外圆轮廓的绘制，以确保轮廓的准确性。
根据具体的加工要求和机床性能，调整切削参数（如进给速度、切削深度、切削速度等），以达到最佳的加工效果。
在编程完成后，务必进行充分的调试和检验，确保程序的正确性和安全性。