在数控铣床上加工正六边形，可以采用极坐标指令G16和G15来简化编程过程。以下是一个基于极坐标的编程示例：
开启极坐标
```
M3S3000
G54
G0X0Y0Z10
G16
```
设置半径和起始角度
```
G41
G01X40Y0D01F500
Z-2
X30
```
这里，`X40Y0`是圆心坐标，`D01`表示使用直径为10mm的刀具，`F500`是进给速度。
编程六边形的各个顶点
```
Y-60
Y-120
Y-180
Y-240
Y-300
Y-360
Y-420
```
每次角度变化60°，从Y-60开始，逆时针增加到Y-420。
取消极坐标并结束加工
```
G0Z10
G15
G40
```
其他注意事项
确保机床的切削参数（如切削速度、进给速度、主轴转速等）根据具体情况进行调整。
在实际加工前，使用仿真软件进行程序调试，确保刀具路径和加工参数正确无误。
通过以上步骤，可以实现正六边形的数控铣削编程。这种方法利用了极坐标系下半径不变、角度变化的原则，简化了编程过程，提高了加工效率。