在编程中，加工坐标的计算通常涉及以下几个步骤和概念：
确定坐标系
机床坐标系：采用右手笛卡尔直角坐标系，是数控加工中的基准坐标系。
工件坐标系（编程坐标系）：编程人员在编程时设定的坐标系，用于描述工件在机床上的位置。工件坐标系的原点通常选在工件的回转中心上，以简化编程。
选择坐标类型
绝对坐标：以机床坐标系原点为基准点，通过确定工件在机床坐标系中的坐标值（X, Y, Z）来描述工件的位置。
相对坐标：以当前位置为基准点，通过确定工件相对于当前位置的坐标值（X, Y, Z）来描述工件的位置。
计算坐标点
起点和终点：确定工件的起点和终点位置，这些点是数控加工的基准点。
插补和分段运动控制：根据加工路径的要求，使用G代码进行插补或分段运动控制，确保加工精度和效果。
坐标变换
数学坐标系与机床坐标系的关系：在计算过程中，需要考虑到数学坐标系和机床坐标系之间的关系，通过坐标变换进行转换，以保证加工精度和效果。
考虑加工因素
刀具半径：在计算坐标点时，需要考虑到刀具的半径，以确保加工路径的准确性和避免碰撞。
工件原点偏移量：根据工件的零点偏移量来调整坐标点，确保加工过程中的位置精度。
示例
假设一个工件的起点坐标为（X0, Y0, Z0），终点坐标为（X1, Y1, Z1），机床坐标系原点的坐标为（0, 0, 0）。如果采用绝对坐标，则加工路径的指令为：
```
N10 G01 X10 Y20 Z30
```
这表示将工件从（0, 0, 0）移动到（10, 20, 30）的位置。
如果采用相对坐标，并且已知上一刀具轨迹的结束点坐标为（Xn, Yn, Zn），则加工路径的指令为：
```
N20 G01 Xn+10 Yn+20 Zn+30
```
这表示将工件从当前位置移动到相对于上一刀具轨迹结束点的增量位置（10, 20, 30）。
建议
精度检查：在编程前，务必仔细检查和校对坐标点数值的正确性和准确性，以确保加工精度和产品质量。
使用专业软件：利用CAD软件或专业的数控编程软件可以辅助计算和验证加工坐标，提高编程效率和准确性。