皮带轮圆弧的编程方法主要取决于所使用的数控系统和编程语言。以下是一些通用的方法和步骤：
使用插补指令
对于常规的圆弧加工，可以使用数控系统中的插补指令，如G01（直线插补）和G03（圆弧插补）。G03指令的格式通常为G2（顺时针）或G3（逆时针）X Z R，其中X和Z是终点坐标，R是圆弧半径。
已知起点、终点、半径
如果已知圆弧的起点A（XA, YA）、终点B（XB, YB）和半径R，可以通过以下步骤求出圆心O（XO, YO）：
1. 计算A和B两点之间的距离L。
2. 将坐标系以A为原点逆时针旋转θ角，使得A和B在同一X坐标轴上。
3. 通过旋转矩阵计算出圆心O的坐标。
使用标准文件
对于特殊的皮带轮，如圆弧齿同步带轮和梯形同步轮，需要参考相应的标准文件（如JB/T 7512.2-94和GB/T 11361-2008），根据标准文件中的参数进行编程。
UG软件编程
在UG软件中，可以通过创建坐标系、绘制外形、使用API函数等方式进行编程。具体步骤包括：
1. 打开UG软件并创建一个新的零件文件。
2. 使用绘图工具绘制皮带轮的外形，并添加必要的特征。
3. 创建坐标系并进行编程，选择适当的编程语言（如VB.NET或C++）。
4. 编写程序来生成皮带轮的特征，并使用坐标系的变换函数进行定位和旋转。
5. 编程完成后，保存并运行程序，检查生成的模型是否符合预期，并进行必要的调整和优化。
建议
选择合适的编程语言和工具：根据具体的数控系统和加工需求选择合适的编程语言和工具，以确保编程的准确性和效率。
仔细核对参数：在编程前，仔细核对所有相关参数，确保计算和编程的准确性。
进行模拟和测试：在正式加工前，进行模拟和测试，以验证程序的正确性和可靠性。