编写所有整除题目的方法取决于具体题目的要求和约束。以下是一些常见的整除题目及其可能的编程实现方法：
基本整除问题
题目：给定两个整数，输出它们的商和余数。
实现：使用整除运算符 `//` 和求余运算符 `%`。
```python
dividend = int（input（"请输入被除数："））
divisor = int（input（"请输入除数："））
if divisor == 0:
print（"除数不能为0"）
else:
quotient = dividend // divisor
remainder = dividend % divisor
print（"商为：", quotient）
print（"余数为：", remainder）
```
整除序列问题
题目：给定一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，请输出这个序列中值为正数的项。
实现：使用循环和整除运算。
```python
n = int（input（"请输入序列的第一个数："））
while n > 0:
print（n, end=' '）
n = n // 2
```
自整除数问题
题目：对于一个整数 n，如果其各个位数的数字相加得到的数 m 能整除 n，则称 n 为自整除数。求出从 10 到 n 之间所有的自整除数。
实现：使用循环和整除运算。
```python
n = int（input（"请输入一个整数："））
for i in range（10, n + 1）:
m = sum（int（digit） for digit in str（i））
if i % m == 0:
print（i）
```
区间整除问题
题目：给定一个区间 [l, r]，求出区间内能被 3 整除的数字个数。
实现：使用循环和整除运算。
```python
l, r = map（int, input（"请输入区间 [l, r]: "）.split（））
ans = （r - l） // 3 + 1
print（ans）
```
子数整除问题
题目：对于一个五位数 a1a2a3a4a5，可将其拆分为三个子数 sub1=a1a2a3, sub2=a2a3a4, sub3=a3a4a5，求出 10000 到 30000 之间所有满足条件的五位数，条件是这些五位数的三个子数都可被 K 整除。
实现：使用嵌套循环和整除运算。
```python
K = int（input（"请输入一个整数 K:"））
for i in range（10000, 30001）:
a1, a2, a3, a4, a5 = map（int, str（i））
sub1 = a1 * 1000 + a2 * 100 + a3 * 10 + a4
sub2 = a2 * 100 + a3 * 10 + a4 * 1
sub3 = a3 * 100 + a4 * 10 + a5
if sub1 % K == 0 and sub2 % K == 0 and sub3 % K == 0:
print（i）
```
多个整除问题
题目：输入一个整数，判断它能否被 3, 5, 7 整除，并输出相应信息。
实现：使用整除运算和条件判断。