编程实现凹凸圆弧的方法主要取决于所使用的数控系统和编程语言。以下是一个基于G代码的通用步骤，适用于大多数数控铣床和车床：
确定工件的几何形状和尺寸
根据工件的几何形状选择合适的切削工具。凹面一般使用球头刀具，凸面一般使用圆柱刀具。
定义切削轴和坐标系
一般来说，X轴垂直于切削平面，Y轴平行于切削平面，Z轴与工件轴线平行。
编写G代码
凹圆弧：
使用G02指令（顺时针插补）和G03指令（逆时针插补）来描述凹圆弧的路径。
指令格式通常为：`G02 X * Y* I * J* Ff`，其中X和Y是圆弧的终点坐标，I和J是圆心相对于起点的偏移量，F是进给速度。
凸圆弧：
使用G02指令（顺时针插补）和G03指令（逆时针插补）来描述凸圆弧的路径。
指令格式与凹圆弧相同，但方向相反。
考虑刀具半径补偿
根据刀具的半径选择合适的刀补方式（如G41左刀补、G42右刀补）。
设定刀位点
根据工件的具体形状和加工要求选择合适的起始点。
选择切削路径
除了G02和G03指令外，还可以使用其他指令如G1（直线插补）来控制刀具路径。
模拟验证
编写完G代码后，可以使用CAM软件将G代码转换为机床可以识别的格式，并进行模拟验证。
示例代码
```gcode
； 使用毫米单位
G90
； 绝对坐标编程
G41 D01 ； 左刀补
G0 X0 Y0 ； 移动到起始位置
G1 Z-5 F100 ； 切削深度为5mm，进给速度为100mm/min
G3 X10 Y10 I5 J5 ； 逆时针加工凹圆弧，起点为（X0, Y0），圆心相对位置为（I5, J5）
G0 Z5 ； 提刀至安全位置
M30 ； 结束程序
```
注意事项
在编程过程中，需要仔细计算圆弧的起点、终点和圆心坐标，以确保加工精度。
根据具体应用场景调整进给速度和刀具半径补偿参数。
使用CAM软件进行模拟验证，确保编程无误。
通过以上步骤和示例代码，你可以实现凹凸圆弧的精确编程和加工。