镜面圆球的编程主要涉及以下几个步骤：
球体坐标计算
确定球心的坐标位置和球的半径。
可以利用球坐标系或直角坐标系进行计算，确定球体在工件坐标系中的位置。
切削轨迹的确定
根据球的半径和切削工具的尺寸，确定切削轨迹。
切削轨迹可以采用等分切削、等间隔切削或等角度切削等方法。
定义刀具路径
根据切削工具的特点和球的形状，定义刀具的切削路径。
常用的刀具路径有沿球表面切削、从球心切削等方式。
编写加工程序
根据球的加工要求和机床的控制系统，编写加工程序。
程序中需要包括球心位置的定义、切削轨迹的设定、刀具路径的指令等内容。
数控编程
将加工程序转化为数控指令，通过数控编程软件将指令输入到数控机床中。
编程时需要考虑切削速度、进给速度、进给方向、切削深度等参数。
机床运行
将编写好的数控程序加载到数控机床中，通过机床的操作界面启动加工过程。
在机床运行过程中，需要确保刀具具备足够的刚度和切削能力，以保证加工质量。
此外，还可以借助计算机辅助编程（CAM）软件来实现圆球的加工编程，如使用SolidWorks等3D建模软件设计出圆球的模型，然后通过CAM软件生成数控程序。
示例代码
```
N10 G90 G17 G20
N20 G94
N30 T1 M06
N40 S1000 M03
N50 G00 X0. Y0. Z0.
N60 G43 H01 Z0.1 M08
N70 G01 X1. Y0.
N80 G03 X0. Y0. I-1. J0.
N90 G01 X0. Y0.
N100 G40
N110 G00 Z0.1
N120 M30
```
建议
在编程前，确保了解机床的加工能力和刀具的规格，选择合适的切削参数和刀具路径。
使用专业的CAM软件可以大大提高编程效率和精度。
在编程过程中，进行充分的模拟和测试，确保程序的正确性和可靠性。