斜椭圆的编程可以通过以下步骤进行：
确定椭圆的参数
椭圆的长半轴（a）和短半轴（b）。
椭圆的旋转角度（θ）。
椭圆中心相对于编程原点的偏移量（Ix, Iz）。
坐标旋转
根据旋转角度θ，计算出旋转后椭圆上每个点的坐标。坐标旋转公式为：
\[
\begin{align*}
X' &= X \cos（\theta） + Z \sin（\theta） \\
Z' &= Z \cos（\theta） - X \sin（\theta）
\end{align*}
\]
注意：当椭圆顺时针旋转时，θ取负值；逆时针旋转时，θ取正值。
坐标平移
如果椭圆中心与编程原点不重合，需要将椭圆中心平移到编程原点。平移公式为：
\[
\begin{align*}
X &= X' + Ix \\
Z &= Z' + Iz
\end{align*}
\]
计算起始和终止角度
根据加工部分椭圆的起点和终点坐标，计算出对应的起始和终止角度。这些角度用于控制插补过程中的循环和条件判断。
编程实现
使用数控编程语言（如FANUC系统的宏程序）实现上述计算和插补过程。以下是一个简单的FANUC系统宏程序示例：
```
%
； 定义椭圆参数
%
a = 30 ； 长半轴
b = 20 ； 短半轴
theta = -20 ； 旋转角度（逆时针为正）
ix = 0 ； X方向偏移量
iz = 0 ； Z方向偏移量
； 初始化变量
1 = 0
2 = cos（theta） * a
3 = sin（theta） * a
4 = atan（3 / 2） + theta
5 = sqrt（2 * 2 + 3 * 3）
6 = cos（4） * 5
7 = sin（4） * 5
； 循环插补
WHILE [1 LE 7] DO
8 = 2 * SQRT[1 * 1 - 3 * 3] / 1
9 = COS（theta） * 8
10 = SIN（theta） * 8 + COS（theta） * 3
G01X[2 * 9 - 3] Z[10 - iz]
1 = 1 + 0.1
IF [1 LE 14] GOTO 2
ENDW
%
； 结束程序
%
```
注意事项
确保输入参数正确无误。
考虑编程中的舍入误差和累加误差。
根据实际情况调整插补精度和循环控制。
通过以上步骤，可以实现斜椭圆的精确编程和加工。