在英雄联盟手游中，以下情况下的名字是不能随意更改的：
内测期间：
在内测阶段，玩家是无法进行改名的。内测通常是为了测试游戏功能和收集玩家反馈，因此很多设定包括改名功能都处于未开放状态。如果玩家在内测期间想要改名，可能需要等待官方开放改名功能或者获得官方赠送的改名卡。
未获得改名卡：
即使游戏已经开放了改名功能，玩家也需要持有改名卡才能进行改名。改名卡通常需要通过充值购买获得，而且数量有限，有时官方会免费赠送，但这种情况较少见。
达到一定时间限制：
有些情况下，玩家在注册账号后的一定时间内（例如30天）是不能修改昵称的。在这段时间内，昵称栏内会有一个修改的图标，玩家需要等到时间限制解除后才能进行改名。
综上所述，如果想要在英雄联盟手游中改名，建议：
关注官方公告，及时获取改名功能开放的消息。
在内测期间，可以考虑重新申请一个ID。
提前充值购买改名卡，以便在改名功能开放后能够立即使用。