在英雄联盟手游中，以下模式升级速度较快：
极地大乱斗：
极地大乱斗是匹配模式中推荐的一个模式，因为它的战斗时间较短且容易获胜，从而可以快速获得经验。
人机对战：
对于新手或者想要快速升级的玩家，人机对战是一个不错的选择。虽然经验奖励比匹配模式少，但人机对战简单且耗时短，非常适合快速升级。
无限火力：
无限火力模式中战斗节奏非常快，可以大幅提高获得经验的速度。
日常任务和周任务：
完成这些任务可以获得丰富的经验奖励和物品奖励，是提升等级的有效方法。
双倍经验卡：
使用双倍经验卡可以显著加快等级提升的速度，可以通过游戏商城购买或在一些活动中获得。
综合以上信息，如果追求快速升级，建议优先选择极地大乱斗、人机对战和无限火力模式，同时不要忘记完成日常任务和周任务，并考虑使用双倍经验卡来加速等级提升。