《英雄联盟》手游断线连不上的原因可能有多种，以下是一些常见的原因及其解决方法：
网络问题
不稳定网络：确保你处于一个信号强的区域，或者尝试重启路由器和手机。
网络限制：某些网络环境（如学校、公司）可能会对流量进行限制，阻止游戏连接。尝试使用网络传输层服务绕过这些限制，或者更换到不受限制的网络环境。
DNS设置错误：错误的DNS设置可能导致游戏无法连接到正确的服务器。可以尝试更换DNS服务器，例如使用Google的8.8.8.8或Cloudflare的1.1.1.1。
服务器问题
官方服务器问题：刚开服或出现一些BUG都可能导致连接问题，一般官方服务器出现问题很快就可以修复。
服务器过载：高峰时段服务器可能因玩家数量过多而过载。避开高峰时段游玩，或者选择人少的服务器区域。
设备问题
内存不足：游戏占用的内存较大，建议关闭其他应用，清理手机的内存。
应用权限：确保英雄联盟手游已经允许使用流量和无线网络。
游戏客户端问题：如果游戏版本不是最新的，可能会出现兼容性问题。确保游戏已经更新到最新版本，并清除游戏缓存。
账号问题
账号异常：如果账号存在异常，如被暂时封禁，需要等待解封后再进行游戏。
其他问题
第三方软件冲突：尽量避免使用可能干扰游戏的第三方软件。
游戏设置问题：检查游戏设置，确保没有错误的配置导致连接失败。
综上所述，解决《英雄联盟》手游断线连不上的问题，首先需要检查网络连接是否稳定，然后确认服务器状态和游戏版本，最后检查设备设置和账号情况。如果问题依然存在，可以尝试重启设备或联系游戏客服寻求帮助。