根据提供的信息，以下是太原市私立小学排名的概览：
山西现代双语学校
特点：分为南北校区，小学部位于北校区，提供幼儿园至高中的教育，小班制教学，全寄宿学校，不能走读。
太原知达常青藤中学
特点：详细信息未提供，但属于排名前十的私立学校之一。
太原致远实验中学
特点：详细信息未提供，但属于排名前十的私立学校之一。
太原北辰双语学校
特点：集小学、初中、高中为一体的现代化全日制寄宿学校，分为太钢校区和高新校区。
太原杏岭实验学校
特点：详细信息未提供，但属于排名前十的私立学校之一。
太原市新希望双语学校
特点：位于太原市，录取率等信息未提供，但属于热度较高的民办学校之一。
太原五育中学
特点：详细信息未提供，但属于排名前十的私立学校之一。
太原外国语凤凰双语学校
特点：详细信息未提供，但属于排名前十的私立学校之一。
太原同心外国语学校
特点：详细信息未提供，但属于排名前十的私立学校之一。
太原成才中学
特点：详细信息未提供，但属于排名前十的私立学校之一。
请注意，排名可能会随着时间和各种因素（如教学质量、设施条件、师资力量等）的变化而有所调整。建议在选择学校时，还需考虑最新的教育政策和学校具体信息。如果您需要更详细的信息，请告诉我，我会尽力提供帮助