抛物线的一般公式、顶点式和交点式如下：
一般式
$$
y = ax^2 + bx + c \quad （a
eq 0）
$$
其中，$a$、$b$、$c$为常数，且$a \neq 0$。
顶点式
$$
y = a（x - h）^2 + k \quad （a
eq 0）
$$
其中，$a$、$h$、$k$为常数，且$a \neq 0$。这里，$（h, k）$是抛物线的顶点坐标。
交点式（两根式）
$$
y = a（x - x_1）（x - x_2） \quad （a
eq 0）
$$
其中，$a$、$x_1$、$x_2$为常数，且$a \neq 0$。这里，$x_1$和$x_2$是抛物线与$x$轴交点的横坐标。
抛物线的标准方程
抛物线的标准方程有以下几种形式：
右开口抛物线
$$
y^2 = 2px \quad （p > 0）
$$
其中，$p$为焦准距，焦点坐标为$\left（\frac{p}{2}, 0\right）$，准线方程为$x = -\frac{p}{2}$。
左开口抛物线
$$
y^2 = -2px \quad （p > 0）
$$
其中，$p$为焦准距，焦点坐标为$\left（-\frac{p}{2}, 0\right）$，准线方程为$x = \frac{p}{2}$。
上开口抛物线
$$
x^2 = 2py \quad （p > 0）
$$
其中，$p$为焦准距，焦点坐标为$（0, \frac{p}{2}）$，准线方程为$y = -\frac{p}{2}$。
下开口抛物线
$$
x^2 = -2py \quad （p > 0）
$$
其中，$p$为焦准距，焦点坐标为$（0, -\frac{p}{2}）$，准线方程为$y = \frac{p}{2}$。
这些方程形式可以帮助你根据抛物线的开口方向和对称轴位置，选择合适的方程来描述和分析抛物线。