建立健全问责典型问题曝光制度，应当采取以下措施：
组织调整或组织处理、纪律处分方式问责的，一般应当向社会公开。根据《中国共产党问责条例》第九条的规定，对于采取组织调整或者组织处理、纪律处分方式问责的情况，一般应当向社会公开，以增强问责的透明度和公信力。
涉及重大方针政策、重大原则和问题，以及国家安全、港澳台侨、外交、国防、军队等党中央集中统一管理的事项，必须向党中央请示报告。这些事项因其重要性和敏感性，需要得到党中央的明确指导和监督。
受到问责的党的领导干部应当在规定时间内向问责决定机关写出书面检讨，并在适当的会议中作出深刻检查。这有助于强化问责效果，促使领导干部认真反思并改正错误。
对典型问题进行通报曝光，点名道姓。对于违反中央八项规定精神和严重违纪被立案审查开除党籍等问题，应当点名道姓通报曝光，以儆效尤。
通过以上措施，可以建立健全问责典型问题曝光制度，确保问责工作的公正性、公开性和透明度，从而有效震慑和防止类似问题的再次发生。