中位数和平均数是两种常用的数据集中趋势的度量，它们有以下主要区别：
定义不同
中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，处在中间位置的数。如果数据个数为奇数，则中位数是中间那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
平均数：所有数据之和除以数据的个数。它反映了数据集的整体“平均水平”。
算法不同
中位数：需要将数据排序，然后找到中间位置的数或计算中间两个数的平均值。计算过程相对简单，不需要复杂的数学运算。
平均数：需要将所有数据相加，然后除以数据的总数。这个计算过程可能涉及较大的数值和较复杂的运算，尤其在数据量较大时。
对极端值的处理
平均数：易受极端值的影响。极端值（特别大或特别小的数）会显著改变平均数，使得平均数不能准确反映数据的中心趋势。
中位数：不易受极端值的影响。因为中位数只关注数据排序后的中间位置，所以即使数据中存在极端值，中位数也能相对稳定地反映数据的中心趋势。
应用场景
平均数：适用于需要全面反映数据集整体情况的情况，尤其是在数据分布较为均匀时。但在数据分布不均或存在极端值时，平均数可能会产生误导。
中位数：适用于需要反映数据集中等水平的情况，特别是在数据分布不均或存在极端值时，中位数能提供更准确的中心趋势度量。
总结：
中位数和平均数都是描述数据集中心趋势的度量，但它们在定义、算法、对极端值的处理及应用场景上存在显著差异。在实际应用中，可以根据数据的特点和需求选择合适的度量方法。