运营棋牌手游需要以下证书和资质：
计算机软件著作权登记证书：
这是保护游戏软件知识产权的必备证书，证明你是该游戏的合法版权所有者。
工商营业执照：
证明公司合法注册并可以开展相关业务的证书。
税务登记证：
用于税务合规和纳税。
网络文化经营许可证（文网文）：
用于证明公司具备从事网络文化经营活动的资质，包括棋牌游戏。
增值电信业务经营许可证（ICP）：
用于证明公司具备提供互联网信息服务的资质，这是运营网络游戏所必需的。
游戏版号：
由国家新闻广电总局颁发，用于证明游戏符合国家相关规定，可以合法上线运营。
社保缴纳证明：
证明公司有员工，并且符合社保缴纳的相关要求。
服务器备案：
确保服务器在当地有备案，符合网络监管要求。
建议你在准备这些证书和资质时，选择专业的代办公司协助办理，以确保流程顺利进行并符合所有相关法规要求。