中级人民法院管辖的第一审行政案件包括以下几类：
对国务院部门或者县级以上地方人民政府所作的行政行为提起诉讼的案件，这包括国务院组成部门、国务院直属机构、直属事业单位、部管国家局等。
海关处理的案件，即公民、法人或者其他组织对海关作出的行政行为不服向人民法院提起诉讼的案件。
本辖区内重大、复杂的案件，主要包括社会影响重大的共同诉讼案件、涉外或者涉及香港特别行政区、澳门特别行政区、台湾地区的案件，以及其他重大、复杂案件。
其他法律规定由中级人民法院管辖的案件。
综上所述，中级人民法院管辖的第一审行政案件主要涉及对高级行政机关行为的诉讼、海关处理的案件、重大复杂的案件，以及其他法律明确规定的案件。