代数余子式（Algebraic Cofactor）是在一个n阶行列式中，对于元素 \（a_{ij}\），划去它所在的第 \（i\） 行和第 \（j\） 列后，剩下的 \（n-1\） 阶行列式乘以 \（-1\） 的 \（i+j\） 次幂得到的值。具体步骤如下：
1. 划去元素 \（a_{ij}\） 所在的第 \（i\） 行和第 \（j\） 列，得到一个 \（n-1\） 阶的子行列式，记作 \（M_{ij}\）。
2. 确定代数余子式的符号，即计算 \（（-1）^{i+j}\）。
3. 将余子式 \（M_{ij}\） 乘以符号 \（（-1）^{i+j}\），得到代数余子式 \（A_{ij}\）。
代数余子式在行列式展开中非常重要，因为它们允许我们将一个复杂的 \（n\） 阶行列式简化为更易于处理的 \（n-1\） 阶行列式之和。