圆的弦长公式可以根据不同的情境有不同的表达方式,但一个常见的公式是使用圆的半径 `R` 和弦所对的圆心角 `α` 来计算弦长 `a`,公式如下:
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a = 2R * sin(α/2)
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其中,`R` 是圆的半径,`α` 是弦所对的圆心角(通常以弧度为单位)。
如果需要考虑直线与圆的交点,并且直线的斜率为 `k`,则弦长 `d` 的公式为:
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d = |x1 - x2| * √(1 + k²) = |y1 - y2| * √(1 + 1/k²)
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这里 `(x1, y1)` 和 `(x2, y2)` 是直线与圆的交点坐标。
另外,如果已知圆的半径 `r` 和弦心距 `d`(即弦的中点到圆心的距离),则弦长也可以通过以下公式计算:
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弦长 = 2 * √(r² - d²)
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请根据具体情况选择合适的公式进行计算