三角形三边求面积公式

时间:2025-03-08 19:06:34 网络游戏

已知三角形的三边长分别为a、b、c,可以使用以下公式计算其面积:

海伦公式

半周长 \( p = \frac{a + b + c}{2} \)

面积 \( S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \)

这个公式适用于所有三角形,特别是当已知三条边的长度而不清楚高的情况下非常有用。

作高法

如果知道三角形的一条边(例如a)和对应的高(例如h),则面积 \( S = \frac{1}{2} \times a \times h \)

由于高是垂直于底的线段,因此这个公式需要知道底和高的具体长度。

余弦定理法

已知三角形的三边长a、b、c,以及其中一个角(例如角C),则面积 \( S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \)

这个方法需要知道两边及其夹角的具体值。

根据已知条件选择合适的公式可以简便地计算出三角形的面积。