偶然误差（也称为随机误差）是指在相同观测条件下进行一系列观测时，误差的大小和符号表现出偶然性，即从单个误差看没有规律性，但就大量误差而言具有一定的统计规律。偶然误差具有以下特性：
有限性：
在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。也就是说，存在一个最大可接受的误差范围，超过这个范围的误差出现的概率为零。
密集性：
绝对值小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大。这意味着在多次观测中，小误差出现的频率高于大误差。
对称性：
绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同。即，误差的大小相等但符号相反的情况出现的频率是相等的。
抵偿性：
当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。这是因为正负误差在多次观测中可以相互抵消，导致误差的平均值逐渐趋向于零。
这些特性表明，尽管偶然误差在每次观测中表现出随机性，但在大量观测的基础上，它们会呈现出一定的统计规律，从而可以通过数学方法（如测量平差）进行处理和校正。