长方体的表面积公式是:
\[ S = 2 \times (ab + bc + ca) \]
其中,\( a \)、\( b \) 和 \( c \) 分别是长方体的长、宽和高。这个公式表示长方体所有六个面的面积之和。具体展开为:
\[ S = 2 \times (ab + bc + ca) = 2ab + 2bc + 2ca \]
或者可以写成:
\[ S = 2(ab + ah + bh) \]
其中,\( h \) 是长方体的高。
这个公式适用于所有长方体,无论是长、宽、高是否相等。如果长方体的长、宽、高中有两个相等,那么它就是一个特殊的长方体(即正方体),此时表面积公式可以简化为:
\[ S = 6a^2 \]
其中,\( a \) 是正方体的边长。