一审程序审理的案件主要包括以下几类：
民事案件
所有民事案件都必须首先经过一审。一审程序中，法院将对案件的事实进行调查，听取双方当事人的陈述和辩论，审查证据，并在此基础上作出判决。一审法院通常是基层人民法院，对于简单案件，也可以由基层人民法院的派出法庭审理。
刑事案件
刑事案件的一审程序包括公诉一审、自诉一审、简易程序和速裁程序。公诉一审是指人民法院对人民检察院提起公诉的案件进行初次审判。自诉一审是指被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼的案件。简易程序和速裁程序是刑事案件中较为快速和简化的审理程序。
行政案件
行政案件的一审程序是指人民法院对公民、法人或者其他组织提起的行政诉讼进行初次审判的程序。这类案件通常由基层人民法院管辖，涉及行政机关的具体行政行为是否合法的问题。
执行案件
执行案件的一审程序是指人民法院对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书等法律文书进行执行的程序。这类案件通常由基层人民法院执行庭负责执行。
总结：
一审程序审理的案件类型包括民事案件、刑事案件、行政案件和执行案件。不同类型的案件在审理程序上有所不同，但都遵循一审的基本原则和流程，包括立案、审判、判决等阶段。