涉嫌诈骗罪被关进看守所后，将经历以下程序：
立案受理：
公安机关接受报案后，审查案件是否具有犯罪事实，符合刑事立案受理条件的，进行立案受理。
采取强制措施：
在立案后，符合拘留条件的，进行刑事拘留，24小时内将犯罪嫌疑人羁押到看守所。一般会在30天内向检察院申请批准逮捕；如果不需要刑事拘留，则会办理取保候审或者监视居住。
侦查阶段：
公安机关完成侦查工作，确保犯罪事实清楚、证据确实充分，并撰写起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。
审查起诉阶段：
检察院接收案卷后，律师可以查阅案卷材料，对案件进行分析，并与承办检察官沟通，提交法律意见。
审判阶段：
检察院提起公诉，将案卷移交法院。法院向律师寄送起诉书和开庭传票，通知开庭时间。法院根据控辩双方提供的证据和事实，进行审判并做出判决。
判决与执行：
法院根据案件的具体情况，依法作出判决，并将判决结果通知相关当事人。
在整个过程中，犯罪嫌疑人及其家属可以委托律师提供法律帮助，包括会见、申请取保候审、与检察院和法院沟通等。
建议：
涉嫌诈骗罪被关进看守所后，应尽快委托律师，以便在法律程序中提供有效的辩护和帮助。
家属应及时了解案件进展，并根据律师的建议采取相应的法律行动，如申请取保候审等。
犯罪嫌疑人应积极配合公安机关和检察院的调查工作，以便早日查明事实，争取从宽处理。